第137章85猜出一个方程来
看到眼前的情形，陈慕武真想骂一句脏话。
不就为了几个矩阵，至于在大清早就给自己给弄醒吗？
你们对新科奥运会冠军，能不能有最起码的一点儿尊重？
不过等彻底清醒之后，陈慕武就又感觉自己的状态不太对。
在奥运赛场上取得成绩，比在物理学上取得要容易得多。
每次在物理学上又发表了新论文，或做出来的新实验。
陈慕武很难立刻得到反馈，即使有，但也大多数都是负向的。
比如提出光也是一种粒子时，玻尔就立刻联合其他两个人提出来了bks理论，来进行抵制。
就比如当他提出来电子也是一种波的时候，就连自己的老师卢瑟福，在一开始都站到了他的对立面。
而这几天在奥运会中，每次在泳池边的观众席上，总是坐满了前来为他加油助威的观众。
只要他取得了成绩，就会立刻得到现场观众们的反馈。
陈慕武觉得可能正是这些掌声和欢呼声，让他渐渐迷失了自己。
不过运动带来的荣誉，来的快去的也快。
江山代有才人出，用不了多长时间他的记录就会被技术更好、游得更快的人给打破。
而在物理学上发表的理论和作出的贡献，却是“不废江河万古流”的。
所以既然陈慕武知道自己的理论都是正确的，那么在他这里就绝不会出现玻尔兹曼被同行排挤到自杀的惨剧了。
陈慕武想着自己一定要尽快从奥运会的状态中走出来，重新回到物理学的怀抱当中。
所以他在床上目光呆滞地坐了几分钟后，就猛然从自我反省中惊醒。
德布罗意被陈慕武的一惊一乍吓了一跳，不料对方已经从床上跳了起来。
“走吧路易，我们去研究研究这个矩阵！”
“陈，也没……那么急，我们可以先吃个早餐的！”
……
一顿传统的法式贵族早餐结束之后，陈慕武和德布罗意肩并肩地坐在了一张桌子的同一侧。
他俩的面前摆着空白的纸和钢笔，还有德布罗意从图书馆借来的几本数学书。
“好的，陈老师，我已经准备好了，现在可以开始讲课了。”
“路易，把你这些书都丢到一旁，我打算放弃矩阵了。”
陈慕武说的云淡风轻，但德布罗意听后有些震惊又有些疑惑：“陈，你这是什么意思？”
“这几天游泳的时候，在水中看着波光粼粼的水面，我忽然有了一个新的灵感，”陈慕武开始一本正经的胡说八道，“我看到了水波，就联想到了我提出来的那个电子波。
“既然电子也是一种波的话，那么他是不是应该也有一个波动方程来描述具体的运动？
“今天，我们就来讨论一下，这个波动方程应该长什么样子。”
没办法了，看样子今天不拿出点儿真东西来，德布罗意是绝对不会放过自己了。
“伱知道玻尔兹曼的熵公式是什么吗？”
德布罗意有些不服气：“当然知道，我可是巴黎大学的物理学博士，你怎么好意思开口问我这么小儿科的问题？不就是s=klogw吗？”
“没错，就是这个。”陈慕武当然知道这个公式应该是什么样子，他故意提问，只不过是想让德布罗意有些参与感罢了。
“我们把这个式子稍加变形，就能得到w=e^(s/k)，对不对？
“那么既然我们要研究量子方面的问题，那么把宏观的玻尔兹曼常数k，换成微观的约化普朗克常数h/2π也没什么问题，对吧？
“而我们要找一个波动方程，所以在里面添加一个虚数单位i，也是合情合理的，没问题吧？”
陈慕武一边说着，一边把纸上的方程变换成为了w=e^(2πis/h)。
“那现在，就要找到这个s是什么东西，他肯定不能再是熵了，因为熵的单位是焦耳每开尔文，而普朗克常数的单位是焦耳秒，这两个东西相除的话，并不是一个无量纲的量，而指数函数要求，起自变量必须要是无量纲的才行。
“这也就是说，s的量纲，应该也是焦耳秒才对。所以说，s应该也是某一种作用量。”
“有没有可能，他是什么的角动量？”
德布罗意的参与感十足，虽然他提供了一个错误的答案。
“我看未必，”陈慕武摇了摇头，“你知道经典力学中的哈密顿－雅克比方程吗？”
“陈，你的问题越来越简单了，我感觉你就是仗着自己是个天才，所以才故意瞧不起我。我当然知道这个方程！”
德布罗意从陈慕武手里抢过了笔，在纸上飞快写下s/t+h=0这个公式。
“不就是这个吗？”
他有些生气地把笔重重地拍在桌子上。
陈慕武重新拾起，用笔尖在上面虚指着这个公式里的s说道：“你看这个s，它的量纲，是不是刚好也是一个作用量？”
“没错。”
“那么我们把刚才的那个式子，带进去的话，是不是就变成了这样？”
陈慕武继续在纸上写下ihw/t=hw/2π。
“你看，这不就正是一个波动方程的标准形式了吗？
“为了表示经典力学和量子力学之间的区别，我们稍微将其中的拉丁字母，换成更加高大上的希腊字母，就能变成ihΨ/t=hΨ/2π了。
“当然，h在经典力学中，表示哈密顿量，但是到了微观世界里，我们也可以有样学样，再给他戴上一顶帽子，变成哈密顿算符。”
陈慕武话锋一转：“路易，既然在我比赛的这些天里，你看了不少数学书，即使别的没学会，但算符这种东西，你现在总能够接受了吧？所以这个推导过程，你觉得自己有哪里没听懂的地方吗？”
德布罗意点了点头：“很简单，我完全看懂了。不过陈，你得到的这个方程，和之前你的那篇论文中发展出来的矩阵力学，两者之间有什么联系或区别吗？”
当然有联系了，但是我现在还不能说。
因为这最起码值一篇论文呢！
所以陈慕武又用了另外一个东西，把德布罗意暂时给糊弄了过去：“路易，你先不用管这件事，我们不妨先看点儿别的，像这样这样，再那样那样，……，最后就得到了，e(n，l，m)∝-1/n^2。
“你看，这是不是就得出来了玻尔的原子模型？而且还很自然地就能找到这个能量分布，依赖三个量子数n，l，m，而且还不用像玻尔那样先入为主地假设角动量量子数的存在，而是直接就能自然而然地得出来。”
德布罗意显然是被陈慕武这猛如虎的一通操作给唬住了。
过了很久之后，他才开口说道：“陈，我服了，我心服口服，你这一套推衍真是太神奇了，即使给我一百个大脑，我也不一定能从玻尔兹曼熵公式里推导出电子的波动方程，我是真不知道这两者之间，还能被这样联系在一起。”
陈慕武心说，还有比这个更简单而且更直观的推导过程。
只不过是他一时兴起，就复刻了一把薛定谔“猜”出波动方程的全部过程。
当然，这其中也有和原版不同的地方。
当年在因斯布鲁克的滑雪场小木屋里，陪在薛定谔身边的，可是除了太太安妮以外，他众多红颜知己中的一位。
两人一夜风流之后，薛定谔妙手偶得，创造了一段佳话。
而现在陈慕武身边却没有佳人在侧，陪着他的是已经渐渐有些秃顶迹象的德布罗意。
陈慕武觉得自己这波好像是亏了。
“不过，陈，”就在他还在回味往事的时候，德布罗意再次打断了陈慕武的思考，“但是，我记得你在索尔维会议上，不是提出来了第四个量子数吗？为什么你的这个波动方程里，只解出来了其中的三个？”
呃……
这个问题，也不能直接告诉他。
因为这同样又值得再去写另外一篇论文。
“这个问题，以后自然能找到解决他的办法。不过，你再回过头去看看之前的那个矩阵力学，现在换成了波动方程，是不是就简单了很多？”
德布罗意点了点头：“确实是这样，那个矩阵力学，我研究了快一个月的时间，但是也没能用你的办法，求解出氢原子的光谱。
“但是我们现在坐在这里，从推导波动方程，到求解出最终的玻尔原子模型，也只不过花了一两个小时的时间。不得不再次重复一遍，我早就知道的一个事实，那就是，陈，你真是个天才！”
陈慕武现在十分害怕，眼前这个浪漫的法国人一时情绪上头，会忍不住抱着自己的脑袋，往脸颊上啵上一口：“路易，我现在需要一台打字机，我要把这个公式整理成论文，给《自然》周刊寄过去。”
7月份的《物理学年鉴》已经于昨天出版，陈慕武又不想再等一个月，也就只能选择《自然》了。
他原本打算写一篇三合一的论文，在德布罗意引发的这个变故过后，只好拆成两篇分别发表。
德布罗意仍然很激动：“对，对对，写论文，当然要写论文！这么简单而又伟大的研究成果，必须要在第一时间向全世界公布！晚发表一天，那么全世界的物理学家，就要被你的矩阵再多折磨一天。
“不过打字机的话，你估计还要再等一等，我这就让人去买一台。”
陈慕武有些疑惑：“你这么一个大贵族的家里，居然连一台打字机都没有吗？”
“当然有，只是我怕你用不习惯。因为法文打字机的键盘和英文的分布顺序不一样，我们第一排是zhjay****g，而不是英文的qwerty。”
陈慕武现在突然十分怀念起秦始皇来，因为他最起码做到了书同文，车同轨。